Математическая логикаКонтрольная работаИРНИТУ
Контрольная работа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» (ИРНИТУ), вариант 13. Задания представлены с решениями. Тематика: проверка формулы на тавтологию, противоречие или выполнимость — построением таблицы истинности и равносильными преобразованиями; формализация высказываний; проверка корректности рассуждений; выяснение, является ли формула логическим следствием набора посылок; нахождение множества истинности предиката на конечном множестве; изображение множеств истинности предикатов на координатной прямой и определение их тождественной истинности или ложности; чтение формул логики предикатов на естественном языке. Отдельно раскрыто сведение формул к множествам дизъюнктов: элиминация импликации, протаскивание отрицаний, разделение связанных переменных, приведение к предварённой форме, сколемизация. По каждому пункту приведены выполненные выкладки.
Математическая логикаПрактические заданияТГУ Росдистант
Комплект готовых практических заданий по учебному курсу «Математическая логика, алгебра и теория чисел» (Тольяттинский государственный университет, система «Росдистант») включает пять работ, выполненных по первому варианту. В заданиях разбираются темы, связанные с системами линейных уравнений и методами линейной алгебры. В первой задаче требуется доказать совместность системы и решить её тремя способами: по формулам Крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления. Для этого составляются основная и расширенная матрицы, находятся их ранги, на основании сравнения рангов и числа переменных делается вывод о совместности системы и о бесконечном множестве её решений, после чего решение доводится до конца с выделением свободной переменной и последовательным нахождением неизвестных. Вторая задача посвящена исследованию системы линейных однородных уравнений и поиску её общего решения: также сопоставляются ранги основной и расширенной матриц, устанавливается совместность и бесконечность множества решений, приводится решение преобразованной системы. Работа оформлена по стандартному шаблону с титульными листами практических заданий и решениями, изложенными по шагам. Материал подойдёт для подготовки, самопроверки и разбора типовых расчётов по дисциплине.
Математическая логикаПрактические задания—
Готовая контрольная работа по математической логике и теории алгоритмов, вариант 9. В документе представлены разделы «Логика высказываний» и «Логика предикатов», а также задания на проверку вывода методом резолюций и определение степени равносильности формул. По логике высказываний требуется установить, является ли формула тождественно-истинной, записать высказывание в виде формулы, построить отрицание без внешних знаков отрицания и перевести его на естественный язык, проверить правильность рассуждения. В логике предикатов нужно определить, является ли выражение формулой, указать свободные и связанные переменные, записать предложенные предикатные формулы словами, представить суждение в виде формулы логики предикатов и построить его отрицание. Отдельно проверяется вывод методом резолюций и определяется степень равносильности формул при значениях истинности из множества {0,2;0,3}. Комплект включает один готовый файл.
