Расчетная работа Математика

Контрольная работа по высшей математике содержит пять заданий, охватывающих основные разделы линейной алгебры и векторного анализа. В первом задании требуется найти дополнительный минор элемента определителя четвёртого порядка. Второе задание посвящено операциям с матрицами: по приведённым формулам выполняются вычисления, включая нахождение определителя и алгебраических дополнений для обратной матрицы. В третьем задании проверяется совместность системы линейных уравнений с помощью теоремы Кронекера-Капелли и решение системы методом Крамера. Четвёртое задание требует доказать, что заданные векторы образуют базис трёхмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе. Пятое задание — геометрическое: по координатам вершин пирамиды вычисляется её объём и длина высоты, опущенной из указанной вершины. Работа выполнена аккуратно, решения сопровождаются необходимыми пояснениями.