ПЗ (х2) Высшая математика 1

В работе представлены два практических задания по курсу «Высшая математика» (Тольяттинский государственный университет, Росдистант). Первое охватывает линейную алгебру и аналитическую геометрию: определение собственных значений и собственных векторов матрицы третьего порядка; доказательство совместности системы линейных уравнений и её решение по формулам Крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления; исследование и нахождение общего решения системы линейных однородных уравнений. Также разобраны задачи на составление уравнения плоскости через точку перпендикулярно вектору, её общего, нормального уравнения и уравнения в отрезках; построение плоскости через три точки, вычисление угла между плоскостями и расстояния от точки до плоскости. Отдельно рассматриваются прямая в пространстве: переход от общих уравнений к каноническим и параметрическим, построение параллельной прямой, расстояние между прямыми, проекция точки на прямую и пересечение прямой с плоскостью; уравнения сторон треугольника, медианы, высоты и биссектрисы. Второе задание посвящено построению графиков функций, записи уравнений кривых в полярных координатах, вычислению пределов функций без применения дифференциального исчисления, исследованию функций на непрерывность, нахождению точек разрыва, определению их