КР+зачет Математическая составляющая

Контрольная работа по высшей математике содержит 12 заданий, охватывающих основные разделы алгебры и начал анализа. В работе предлагается упростить алгебраическое выражение, найти сумму кубов корней квадратного уравнения, решить иррациональное уравнение и определить сумму его корней. Ряд заданий посвящён векторам: требуется найти параметры коллинеарных векторов. Также есть задача на уравнение окружности и прямой с поиском значения параметра. Включены тригонометрические вычисления: нахождение синуса двойного угла через тангенс. Далее идут задания на решение системы уравнений и поиск максимального значения суммы неизвестных, задача на проценты об изменении площади прямоугольника при изменении сторон, неравенство с нахождением суммы целых решений, текстовая задача о двузначном числе, связанная с суммой квадратов его цифр и перестановкой цифр, а также уравнение с модулями, в котором нужно найти сумму корней. По каждому заданию приведено подробное решение и ответ.